あるクラブにA君～K君の11人のメンバーがいます。この子たちは“いつも本当のことを言う人”と“いつもウソを言う人”の2つのグループに分かれます。
ある日先生が、
「11人のメンバーの中に、いつもうそを言う人は何人いますか？」
とたずねました。
その日、J君とK君は休んでおり、残りの9人のメンバーは、それぞれ次のように答えました。
A君「10人います」
B君「7人います」
C君「11人います」
D君「3人います」
E君「6人います」
F君「10人います」
G君「5人います」
H君「6人います」
I君「4人います」
さて、このクラブの11人のメンバーの中には、“いつもウソを言う人”は何人いますか？
これは、今朝、娘(小5)から出された問題です。このような頭の使い方は将棋にも活きると思い、頭の体操に、ぜひ解いてみてください！
解答例
C君「11人います」
初めに、C君に注目します。C君が“いつも本当のことを言う人”だとすると、“いつもウソを言う人”が11人全員となり、C君も“いつもウソを言う人”になってしまいます。
よって、C君が“いつも本当のことを言う人”であるのはありえず、C君は“いつもウソを言う人”です。
A君「10人います」
F君「10人います」
次に、A君とF君に注目します。A君が“いつも本当のことを言う人”だとすると“いつもウソを言う人”がA君を除く10人になりますが、いつもウソを言うF君が本当のことを言っていることになってしまいます。また、F君が“いつも本当のことを言う人”だとすると、同様に、いつもウソを言うA君が本当のことを言っていることになってしまいます。
よって、A君とF君は“いつもウソを言う人”です。
B君「7人います」
次に、B君に注目します。B君が“いつも本当のことを言う人”だとすると“いつも本当のことを言う人”がB君を含めて4人いることになります。休んでいるJ君とK君を考慮すると“いつも本当のことを言う人”がD、E、G、H、I君の中に少なくとも1人いることになり、その“いつも本当のことを言う人”はB君と同じ内容を発言しなければいけませんが、D、E、G、H、I君の発言はB君の発言と異なります。
よって、B君は“いつもウソを言う人”です。
E君「6人います」
D君「3人います」
G君「5人います」
H君「6人います」
I君「4人います」
次に、この5名について考えます。それぞれB君と同じロジックを使うと、5名とも“いつもウソを言う人”だとわかります。
ここまで、発言した9人が“いつもウソを言う人”だとわかりました。残りは、休んでいるJ君とK君です。もしこの2人のうち1人または2人共に“いつもウソを言う人”だとだとすると、“いつもウソを言う人”だと決まったA君、C君、F君が本当のことを言っていることになってしまいます。
よって、J君とK君は“いつも本当のことを言う人”です。
答え：“いつもウソを言う人”は9人
以上が解答例でした。娘にもらったのか、問題の紙1枚で解答が無かったので…もっとスマートな解き方があるかもしれませんが、この問題で必要となる
・分解して考える(一度に11人のことを考えるのではなく、解を導けるところまで分解し、1つずつ順に考える)
・仮定して考える(もしC君が“いつも本当のことを言う人”だったら？と仮置きして、その条件で成立するか否かを考える)
は、将棋においても活用でき、かつ、効果的な頭の使い方です。このような頭の使い方が面白い！と感じるのであれば、将棋を指すのが楽しく、上達するのは間違いありません！